Литературная премия имени Григория Федосеева была учреждена в сентябре 1992 года по инициативе правления Амурской областной писательской организации С. П. Федотова и заведующей литературным отделом Амурского областного краеведческого музея О. Ф. Федотовой в городе Зея Амурской области в честь известного советского писателя, геодезиста, исследователя Дальнего Востока Г. А. Федосеева (1899–1968). Решение об учреждении премии принято мэром г. Зея Анатолием Корыткиным.

Премия присуждалась за вклад в литературу и литературное краеведение Амурской области. В конкурсе могли принять участие не только состоявшиеся писатели и краеведы, но и школьники. Во всех общеобразовательных учреждениях Зейского района и города Зеи ежегодно проводились литературно-краеведческие конференции, лучшие участники которых становились номинантами на получение звания лауреата премии.

Победители премии удостаивались звания лауреата, удостоверений и памятных подарков.

С момента основания премии председателем совета по её присуждению была  Г. Ф. Машкина – председатель литературного-краеведческого штаба имени Г. А. Федосеева. Утверждение лауреатов премии осуществлялось Советами районо и гороно.

Лауреаты премии с момента её основания:

• 1994 год: Г. Беляничева (повесть «Фантастический дуэт»), С. Демидов (книга переводов стихотворений китайских поэтов «Голоса друзей»), А. Маликов (повесть «Завтрак аристократа»)
• 1995 год: В. Телухова, И. Рязанов, А. Коцепуга
• 1999 год: Г. Мозолевский, Г. Машкина
• 2001 год: Л. Луста, И. Молянов
• 2002 год: Н. Дегтярёв, С. Морозов
• 2003 год: Л. Головчанская, О. Шут